若x+x-1=7，則x
3
2
+x-
3
2
=
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于(x
1
2
+x-
1
2
)2=x+x-1+2=9，可得x
1
2
+x-
1
2
=3．再利用立方差公式展開x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)（x+x-1-1）即可．
解答： 解：∵(x
1
2
+x-
1
2
)2=x+x-1+2=9，
∴x
1
2
+x-
1
2
=3．
∴x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)（x+x-1-1）
=3×（7-1）
=18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘法公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-4，則不等式f（x-2）＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞4}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x|x-a|，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值是-1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，Z是整數(shù)集，集合A={x|x2-x-6≥0，x∈R}，則Z∩∁UA中元素的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（3，1）、B（-2，k）、C（8，11）共線，則k的取值是（　�。�
A、-6B、-7C、-8D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lg(x-1)
-x2+x+2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，-2）∪（1，+∞）
B、（-2，1）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={-4，0，1，2，16}，則a的值為（　　）
A、1B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P（m，n）（m，n＞0）在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上，以點(diǎn)P為一個(gè)頂點(diǎn)的內(nèi)接矩形PQRS的面積最大值為（　�。�
A、24B、18C、12D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：3tan（3π-a）

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