【題目】已知雙曲線 ,過點(diǎn)P(3,6)的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N(12,15),則雙曲線C的離心率為(
A.2
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解法一:設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2), 由AB的中點(diǎn)為N(12,15),則x1+x2=24,y1+y2=30,
,兩式相減得: = ,
= = ,
由直線AB的斜率k= =1,
=1,則 =
雙曲線的離心率e= = = ,
∴雙曲線C的離心率為
故選B.
方法二:設(shè)A(12+m,15+n),B(12﹣m,15﹣n),
,兩式相減得: = ,
由直線l的斜率k= =
直線AB的斜率k= =1,
=1,則 = ,
雙曲線的離心率e= = =
∴雙曲線C的離心率為 ,
故選B.

練習(xí)冊系列答案
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