【題目】已知：在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為： 為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求曲線C的極坐標方程．

【答案】ρ=2cosθ（ρ＞0）

【解析】試題分析：

消去參數(shù)可得曲線C的普通方程，從而知曲線是圓，且圓心為，半徑為1，由此可得曲線C的極坐標方程，也可直直角坐標方程為用代入得極坐標方程．

試題解析：

∵，∴由t2≥0，可得0＜x≤2，

將參數(shù)方程中的兩式相除，可得得，

將代入，化簡可得x2+y2﹣2x=0（x＞0）…①，

表示以（1，0）為圓心，半徑r=1的圓．

又∵極坐標中x=ρcosθ，y=ρsinθ，

∴將（ρcosθ，ρsinθ）代入①，得ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρcosθ=0，

化簡得ρ=2cosθ（ρ＞0），即為曲線C的極坐標方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（x≠0，常數(shù)a∈R）．

（1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；

（2）若f（1）＝2，試判斷f（x）在[2，＋∞）上的單調(diào)性

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
A型車

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

5

10

30

35

15

3

2

B型車

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

14

20

20

16

15

10

5


（1）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
（2）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（3）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，給出建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）求直線與曲線的交點的直角坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，雙曲線的一條漸近線與軸所成的夾角為，且雙曲線的焦距為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設分別為橢圓的左，右焦點，過作直線 (與軸不重合)交橢圓于， 兩點，線段的中點為，記直線的斜率為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓過兩點，且圓心在直線上

（1）求圓的方程

（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①意味著每增加一個單位,平均增加8個單位

②投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數(shù)為奇數(shù)和擲出的點數(shù)為偶數(shù)兩個基本事件

③互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件

④在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個實驗為古典概型

其中正確的命題有__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標系中曲線C1：ρ=1， （t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1上的點到曲線C2距離的最小值；
（Ⅱ）若把C1上各點的橫坐標都擴大為原來的2倍，縱坐標擴大為原來的 倍，得到曲線 ．設P（﹣1，1），曲線C2與 交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ，過點P（3，6）的直線l與C相交于A，B兩點，且AB的中點為N（12，15），則雙曲線C的離心率為（ ）
A.2
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案