已知f（n+1）=
2f(n)
f(n)+2
，f（1）=1，（n∈N*），猜想f（n）的表達(dá)式為（　�。�
A、
4
2n+2
B、
3
2n+1
C、
1
2n-1
D、
2
n+1
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)題意，f（1）=1，依次求出f（2）、f（3）、f（4）…，進(jìn)而可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到答案．
解答： 解：根據(jù)題意，f（1）=1，
f（2）=
2×1
1+2
=
2
3
，
f（3）=
2×
2
3
2
3
+2
=
2
4
，
f（4）=
2×
2
4
2
4
+2
=
2
5
，
…
可以歸納f（n）為分?jǐn)?shù)，且其分子為2不變，分母為n+1；
即f（n）=
2
n+1
，
故選：D
點評：本題考查歸納推理，關(guān)鍵在求出f（2）、f（3）、f（4）值后，分析其值的變化規(guī)律，得到答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過點A（0，-1）作直線l與拋物線相交于P，Q兩點，點B的坐標(biāo)為（0，1），連接BP，BQ，設(shè)QB，BP與x軸分別相交于M，N兩點．如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為-3，則∠MBN的大小等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義x?y=x3-y，則2?5等于（　�。�
A、-2B、0C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若5個人站成一排，且要求甲必須站在乙、丙兩人之間，則不同的排法有（　　）
A、80種B、40種
C、36種D、20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，l，m，n，a，b表示直線，α表示平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥α，m⊥l，則m⊥α
B、若l⊥m，m⊥n，則m∥n
C、若a⊥α，a⊥b，則b∥α
D、若l⊥α，l∥a，則a⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（π-α）=-
1
3
，α∈[-
π
2
，0]，則tanα=（　　）
A、-
2
4
B、
2
4
C、-2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，動點P滿足|
CA
|2=|
CB
|2-2
AB
•
CP
，則P點的軌跡一定通過△ABC的（　　）
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i3
1-i
等于（　　）
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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