若cos（π-α）=-
1
3
，α∈[-
π
2
，0]，則tanα=（　　）
A、-
2
4
B、
2
4
C、-2
2
D、2
2
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求出cosα，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinα的值，可得tanα的值．
解答： 解：∵cos（π-α）=-cosα=-
1
3
，∴cosα=
1
3
．
再由α∈[-
π
2
，0]，可得sinα=-
2
2
3
，則tanα=
sinα
cosα
=-2
2
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與AB的斜率之和為
5
3
，AB恰好經(jīng)過拋物線x2=2p（y-q）的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，則
PF
QF
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過曲線C上任意一點(diǎn)P作直線x=-2p（p＞0）的垂線，垂足為M，且OP⊥OM．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A、B是曲線C兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時(shí)，證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n+1）=
2f(n)
f(n)+2
，f（1）=1，（n∈N*），猜想f（n）的表達(dá)式為（　�。�
A、
4
2n+2
B、
3
2n+1
C、
1
2n-1
D、
2
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在x∈R上恒有f（-x）=f（x），若對(duì)于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2014）+f（2015）的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
1-f(x)
1+f(x)
，且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=（
1
10
）|x|在[-2，3]上的根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二面角M-l-N的平面角大小為
2
3
π，直線m⊥平面M，則平面N內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是（　　）
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
4
，
π
2
]
C、[
π
3
，
π
2
]
D、[0，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-
1
a
的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試證明函數(shù)f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案