17．若函數(shù)f（x）=2|sinx|+sinx，（x∈[0，2π]）的圖象與直線y=k有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（0，1）．

分析 畫(huà)出函數(shù)f（x）=2|sinx|+sinx=$\left\{\begin{array}{l}{3sinx，x∈[0，π）}\\{-sinx∈[π，2π]}\end{array}\right.$，（x∈[0，2π]）以及直線y=k 的圖象，數(shù)形結(jié)合可得k的取值范圍．

解答 解：畫(huà)出函數(shù)f（x）=2|sinx|+sinx=$\left\{\begin{array}{l}{3sinx，x∈[0，π）}\\{-sinx∈[π，2π]}\end{array}\right.$，（x∈[0，2π]）以及直線y=k 的圖象，
由f（x）的圖象與直線y=k有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)，可得0＜k＜1，
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知x2+y2-2ax-4ay+4a2=0，求證：
（1）不論a取何值，上述圓的圓心在同一條直線上．
（2）不論a取何值，上述圓都有公切線，并求公切線方程．

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8．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2＜0}\\{x＞0}\\{y＜2}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x-1}$的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，2）C．（-1，0）∪（0，2）D．（-1，2）

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5．若不等式ax2+bx-1＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b=（　　）
A．6B．4C．2D．0

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12．已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③2x2-9x+a＜0，且使不等式①②成立的x也滿足③，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥$\frac{9}{4}$B．a≤10C．a≤9D．a≥-4

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2．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，nan+1=2Sn（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n=1}\\{（2{a}_{n}-1）•{2}^{n}，n≥2}\end{array}\right.$．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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9．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{2}$，z的虛部為1，且在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于第二象限．
（1）求復(fù)數(shù)z；   
（2）若m2+m+mz2是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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6．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-3，4）．
（Ⅰ）求$\frac{tanα}{sin（π-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}$的值；
（Ⅱ）若β為第三象限角，且tan$β=\frac{3}{4}$，求cos（2α-β）的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-a|x-1|．
（1）若y=f（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，直接寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需給出演算步驟）；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=f（x），x∈[0，4]的最小值g（a）和最大值h（a）．

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