3．三角形三邊長分別是6、8、10，那么它最短邊上的高為8．

分析 判斷10為最長邊，6為最短邊，利用余弦定理求出cosα的值，確定出α的度數(shù)為90°，即可確定出最短邊上的高．

解答 解：∵三角形三邊長分別是6、8、10，設(shè)10所對的角為α，
∴cosα=$\frac{{6}^{2}+{8}^{2}-1{0}^{2}}{2×6×8}$=0，
∴α=90°，即三角形為直角三角形，
則直角三角形最短邊6上的高為8．
故答案為：8．

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若定義運算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a＜b}\\{b，a≥b}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=log2x⊕log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的值域是   （　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若a2+b2=1，x2+y2=4，則ax+by的最大值為2．

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11．函數(shù)y=log2x+1的定義域是（0，+∞）．

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18．在平面幾何里，“若CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，則$\frac{1}{{C{D^2}}}=\frac{1}{{C{A^2}}}+\frac{1}{{C{B^2}}}$．”拓展到空間，研究三棱錐的高與側(cè)棱間的關(guān)系，可得出的正確結(jié)論是：“若三棱錐A-BCD的三側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，AO是三棱錐A-BCD的高，則$\frac{1}{{A{O^2}}}=\frac{1}{{A{B^2}}}+\frac{1}{{A{C^2}}}+\frac{1}{{A{D^2}}}$”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③x1，x2∈[1，3]時，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則f（2014），f（2015），f（2016）大小關(guān)系為（　�。�
A．f（2014）＞f（2015）＞f（2016）B．f（2016）＞f（2014）＞f（2015）
C．f（2016）=f（2014）＞f（2015）D．f（2014）＞f（2015）=f（2016）

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15．若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的漸近線方程為（　　）
A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$B．$y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±x

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12．已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，且經(jīng)過點（4，1），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是從A到B的映射，若3和7的原象分別是5和9，則6在f下的象是（　　）
A．.3B．4C．5D．6

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