【題目】舉行動物運動會其中有小兔大兔接力賽跑一項,跑道從起點經(jīng)過點再到終點,其中米,米,規(guī)定小兔跑第一棒從,大兔在處接力完成跑第二棒從,假定接力賽跑時小兔大兔的各自速度都是均勻的,且它們的速度之和為定值10/秒,試問小兔和大兔應(yīng)以怎樣的速度接力賽跑,才能使接力賽成績最好(所需時間最短),并求其最短時間.

【答案】小兔和大兔應(yīng)分別以/秒、/秒的速度接力賽跑,到達終點最快時間為9.

【解析】

設(shè)出小兔大兔的速度,構(gòu)造基本不等式求解即可.

設(shè)小兔和大兔應(yīng)分別以x/秒、y/秒的速度接力賽跑,則由題意知x+y=10,

問題相當(dāng)于求解的最小值,

=x+y=,當(dāng)且僅當(dāng),即y=2x=時等號成立,

所以小兔和大兔應(yīng)分別以/秒、/秒的速度接力賽跑,到達終點最快時間為9.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若有窮數(shù)列)滿足:①;②.則稱該數(shù)列為“階非凡數(shù)列”

1)分別寫出一個單調(diào)遞增的“階非凡數(shù)列”和一個單調(diào)遞減的“階非凡數(shù)列”;

2)設(shè),若“階非凡數(shù)列”是等差數(shù)列,求其通項公式;

3)記“階非凡數(shù)列”的前項的和為,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于曲線所在的平面上的定點,若存在以點為頂點的角,使得對于曲線上的任意兩個不同的點恒成立,則稱角為曲線點視角,并稱其中最小的點視角為曲線相對于點點確視角”.已知曲線和圓軸上一點

1)對于坐標(biāo)原點,寫出曲線點確視角的大;

2)若在曲線上,求的最小值;

3)若曲線和圓點確視角相等,求點坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)討論函數(shù)的零點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1)當(dāng)b=0時,求函數(shù)的極小值;

2)若已知b>1且函數(shù)與直線y=-x相切,求b的值;

3)在(2)的條件下,函數(shù)與直線y=-x+m有三個公共點,求m的取值范圍.(直接寫出答案)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)棱底面,底面是直角梯形,,,且,是棱的中點 .

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;

(Ⅲ)設(shè)點是線段上的動點,與平面所成的角為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)設(shè)函數(shù),若,且上恒成立,求的取值范圍;

3)設(shè)函數(shù),若,且上存在零點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】七巧板是古代中國勞動人民發(fā)明的一種中國傳統(tǒng)智力玩具,它由五塊等腰直角三角形,一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道:近又有七巧圖,其式五,其數(shù)七,其變化之式多至千余.體物肖形,隨手變幻,蓋游戲之具,足以排悶破寂,故世俗皆喜為之.如圖是一個用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一點,則此點取自陰影部分的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)討論的單調(diào)性;

)若有兩個零點,求的取值范圍.

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