【題目】七巧板是古代中國(guó)勞動(dòng)人民發(fā)明的一種中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識(shí)》卷一中寫(xiě)道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

求出陰影部分的面積，根據(jù)面積比的幾何概型，即可求解其相應(yīng)的概率，得到答案.

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，則正方形的面積為，

此時(shí)陰影部分所對(duì)應(yīng)的直角梯形的上底邊長(zhǎng)為，下底邊長(zhǎng)為，高為，

所以陰影部分的面積為，

根據(jù)幾何概型，可得概率為，故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，連接，則異面直線和所成角的余弦值為_____．

【答案】

【解析】

連接CD1，CM，由四邊形A1BCD1為平行四邊形得A1B∥CD1，即∠CD1M為異面直線A1B和D1M所成角，再由已知求△CD1M的三邊長(zhǎng)，由余弦定理求解即可．

如圖，

連接，由，可得四邊形為平行四邊形，

則，∴為異面直線和所成角，

由正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，

得，．

在中，由余弦定理可得，．

∴異面直線和所成角的余弦值為．

故答案為：．

【點(diǎn)睛】

本題考查異面直線所成角的求法，異面直線所成的角常用方法有：將異面直線平移到同一平面中去，達(dá)到立體幾何平面化的目的；或者建立坐標(biāo)系，通過(guò)求直線的方向向量得到直線夾角或其補(bǔ)角.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在中，角所對(duì)的邊分別是，是的中點(diǎn)，，，面積的最大值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為，且圓C與y軸交于M,N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方），直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)。

（1）若，求實(shí)數(shù)k的值。

（2）設(shè)直線AM，直線BN的斜率分別為，若存在常數(shù)使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若直線AM與直線BN相較于點(diǎn)P，求證點(diǎn)P在一條定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動(dòng)中，主持人利用隨機(jī)抽獎(jiǎng)軟件進(jìn)行抽獎(jiǎng)：由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎(jiǎng)300元，4格各設(shè)獎(jiǎng)200元，其余4格各設(shè)獎(jiǎng)100元，點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格，記中獎(jiǎng)的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若向量 =（a+c，sinB）， =（b﹣c，sinA﹣sinC），且 ∥ ． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cosAcos2ωx（ω＞0），已知其圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為 ，現(xiàn)將y=f（x）的圖象上各點(diǎn)向左平移 個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學(xué)校隨機(jī)選取男，女同學(xué)各50人進(jìn)行研究，對(duì)這100名學(xué)生在音樂(lè)、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個(gè)藝術(shù)項(xiàng)目進(jìn)行多方位的素質(zhì)測(cè)評(píng)，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個(gè)人的素養(yǎng)指標(biāo)和，制成下圖，其中“*”表示男同學(xué)，“+”表示女同學(xué).

若，則認(rèn)定該同學(xué)為“初級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“中級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“高級(jí)水平”；若，則認(rèn)定該同學(xué)為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”，否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.

（I）從50名女同學(xué)的中隨機(jī)選出一名，求該同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率；

（Ⅱ）從男同學(xué)所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級(jí)或高級(jí)水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級(jí)水平”的概率；

（Ⅲ）試比較這100名同學(xué)中，男、女生指標(biāo)的方差的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái),鄭州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,躋身新一線城市行列,備受全國(guó)矚目．無(wú)論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng),還是輻射全國(guó)的米字形高鐵路網(wǎng),鄭州的交通優(yōu)勢(shì)在同級(jí)別的城市內(nèi)無(wú)能出其右．為了調(diào)查鄭州市民對(duì)出行的滿(mǎn)意程度,研究人員隨機(jī)抽取了1000名市民進(jìn)行調(diào)查,并將滿(mǎn)意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖,其中．

（I）求的值；

（Ⅱ）求被調(diào)查的市民的滿(mǎn)意程度的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)；

（Ⅲ）若按照分層抽樣從,中隨機(jī)抽取8人,再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，，分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求的值；

（3）求證：四邊形的面積為定值.

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