4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=${∫}_{0}^{4}$（1+2x）dx，則a5+a6=（　　）
A．4B．8C．12D．20

分析 首先，根據(jù)定積分，計(jì)算得到S10=20，然后，設(shè)該等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，建立等式確定待求等式即可．

解答 解：∵S10=${∫}_{0}^{4}$（1+2x）dx，
=（x+x2）${|}_{0}^{4}$
=20，
∴S10=20，
設(shè)該等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，則
10a1+45d=1，①
∴5（2a1+9d）=20，
∴2a1+9d=4，
∵a5+a6=a1+4d+a1+5d
=2a1+9d=4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了定積分的計(jì)算、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬于中檔題．

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