12．在四邊形ABCD中，已知頂點(diǎn)A（3，-2），B（-1，4），C（-2，-2），D（0，-5），求證：四邊形ABCD是梯形．

分析 由已知可得：$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$，即可證明四邊形ABCD是梯形．

解答 證明：∵$\overrightarrow{AB}$=（-1，4）-（3，-2）=（-4，6），
$\overrightarrow{DC}$=（-2，-2）-（0，-5）=（-2，3），
∴$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$，
∴四邊形ABCD是梯形．

點(diǎn)評 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線與梯形的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的第n項(xiàng)an=（　�。�
A．2n-5B．2n-3C．2n-1D．2n+1

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3．如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于P，Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（{-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$
（1）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=0，求cos（α+β）的值．

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20．已知一條封閉的曲線C由一段圓弧C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cost}\\{y=2sint}\end{array}\right.$t∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]和一段拋物線弧C2：y2=2（x+$\frac{1}{2}$）（x＜1）組成．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；（X軸的正半軸為極軸，原點(diǎn)為極點(diǎn)）
（2）若過原點(diǎn)的直線1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，l的傾斜角α∈[0，$\frac{π}{3}$]，求|AB|的取值范圍．

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7．已知集合A={x|3＜x＜5}，B={x|2+a＜x＜1-a，a∈R}．
（1）若a=-3，求A∩B；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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17．已知a，b是方程x2-6x+4=0的兩個正根，求$\frac{\sqrt{a}-\sqrt}{\sqrt{a}+\sqrt}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若a=log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$，b=log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{1}{\sqrt{2}}$，c=-2，則a，b，c的大小關(guān)系是c＜a＜b．

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1．函數(shù)f（x）=ax+$\sqrt{{a}^{x}+2}$的值域?yàn)椋?\sqrt{2}$，+∞）．

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2．先將下列式子改寫指數(shù)式，再求各式中x的值．
①log2x=-$\frac{2}{5}$
②logx3=-$\frac{1}{3}$．

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