16．已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1，求（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）的最小值．

分析 將條件代入，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵a+b+c=1，a、b、c∈R+，
∴（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）=$\frac{b+c}{a}•\frac{a+c}•\frac{a+b}{c}$≥8，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）的最小值為8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求最小值，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．

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6．已知底面邊長為a，高為h，求正棱錐的側(cè)棱棱長和斜高．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn≥$\frac{m}{7}$對(duì)所有n∈N*都成立的最大正整數(shù)m．

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4．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=6，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在棱BB1，CC1，AF上，且BD=C1E=$\frac{1}{2}$AF=1．
（1）求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的大小；
（2）求點(diǎn)A1到平面DEF的距離．

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11．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點(diǎn)M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程為x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過圓O上任意一點(diǎn)Q（x0，y0）作切線l交雙曲線C于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，AB中點(diǎn)為N，求證|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{ON}$|．

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1．已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段BD與AC位于平面α同側(cè)，且與α所成的角是30°，如果AB=a，AC=BD=b，則C，D之間的距離為$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$．

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8．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2-x-1，求f（x）解析式．

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5．下列命題：①方程$\sqrt{x-2}$+|y+2|=0的解集為{2，-2}；②集合{y|y=x2-1，x∈R}與{y|y=x-1，x∈R}的公共元素所組成的集合是{0，1}；③集合{x|x-2＞0}與集合{x|x＜m，m∈R}沒有公共元素，其中不正確的是①②③（填序號(hào)）

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