求函數(shù)y=sin2x+acosx+a2的最大值．

解：由題意，y=-（cosx-）2+
（1）當(dāng)時，y=cosx在[-1，1]上單調(diào)遞增，∴cosx=1時，ymax=a2+a；
（2），-2≤a≤2時，cosx=時，ymax=

（3）； 時，y=cosx在[-1，1]上單調(diào)遞減，cosx=-1時，ymax=a2-a．
分析：由題意，化簡可得y=-（cosx-）2+，分3種情況討論，進(jìn)而求并集，計算可得答案．
點評：本題考查了含參的三角函數(shù)的最值問題，需要討論求解．
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