已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱BB1在下底面的射影BD與AC平行，若BB1與底面所成角為30°，且∠B1BC=60°，則∠ACB的余弦值為（　�。�
A、
3
6
B、
3
2
C、
3
3
D、
3
考點：三垂線定理
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)B1在下底面上的射影為D，連接BD，過點D作DE垂直BC，交與點E，分別求出每條邊長，在△BDE中利用余弦定理求出此角即可，再根據(jù)平行求出所求．
解答： 解：設(shè)B1在下底面上的射影為D，
連接BD，過點D作DE垂直BC，交與點E
∴∠B1BD是側(cè)棱BB1與底面所成的角為30°
設(shè)B1B=2，則B1D=1，BD=
3
，
∵∠B1BC=60°∴BE=1，B1E=
3
，DE=
2

在△BDE中，cos∠DBE=
3
3
，
∵BD∥AC，∴∠DBE=∠ACB=
3
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查了直線與平面所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點，傾斜角為45°的弦AB的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈R}，N={-2．-1，0，1，2}，則M∩N=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1，2}
C、{-1，0，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（3，+∞）
B、（-∞，-
1
2
）∪[3，+∞）
C、（-∞，-
1
2
]
D、（-∞，-
1
2
]∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三個數(shù)2a，3，a-6成等差，則a的值為（　�。�
A、-1B、1C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=
x
2
+1，則f（
7
2
）=（　�。�
A、2
B、
7
4
C、
5
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|y=log2（x2-4）}，N={x|1＜x＜3} 則（∁RM）∩N=（　　）
A、{x|-2≤x＜1}|
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，則
2
x
+
2
y
的最小值是（　�。�
A、4
B、3
C、2
2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
7
，0）、（
7
，0）
B、（0，-
7
）、（0，
7
）
C、（-5，0）、（5，0）
D、（0，-5）、（0，5）

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同步練習(xí)冊答案