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【題目】有下列四個命題： ①若直線a垂直于直線b在平面α內的射影，則a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1 ， ，則∠MON=∠M1O1N1；
③若直線l⊥平面α，則直線l⊥平面α內的無數條直線；
④斜線段AB在α的射影A′B′等于斜線段AC在平面α的射影A′C′，則AB=AC
其中正確命題的個數是（ ）

A.3
B.2
C.1
D.0

【答案】C
【解析】①左圖為反例．②應為相等或互補．
③由線面垂直的定義，顯然正確．
④A在面內，AB=1，與面的夾角為45°，AC=2，與面的夾角為60°，此時斜線段AB在α的射影A′B′等于斜線段AC在平面α的射影A′C′，但AB≠AC．
故選C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與平面平行的性質的相關知識，掌握一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·大連雙基)已知互不重合的直線a、b，互不重合的平面α、β、γ，給出下列四個命題，錯誤的命題是(　　)

A. 若a∥α，a∥β，α∩β＝b，則a∥b

B. 若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b

C. 若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，則a⊥α

D. 若α⊥β，a∥α，則a∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班有50名學生，一次考試的成績ξ（ξ∈N）服從正態(tài)分布N（100，102）．已知P（90≤ξ≤100）=0.3,估計該班數學成績在110分以上的人數為（ ）

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，則f′(0)＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設正確的是（ ）
A.a、b至少有一個不為0
B.a、b至少有一個為0
C.a、b全不為0
D.a、b中只有一個為0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1+x）n的展開式中，xk的系數可以表示從n個不同物體中選出k個的方法總數．下列各式的展開式中x8的系數恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為8克的方法總數的選項是（ ）
A.（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）
B.（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）
C.（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+10x10）
D.（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x10）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一種動物患有某種疾病的概率為0.1，需要通過化驗血液來確定是否患該種疾病，化驗結果呈陽性則患病，呈陰性則沒有患病，多只該種動物檢測時，可逐個化驗，也可將若干只動物的血樣混在一起化驗，僅當至少有一只動物的血呈陽性時混合血樣呈陽性，若混合血樣呈陽性，則該組血樣需要再逐個化驗．
（1）求2只該種動物的混合血樣呈陽性的概率；
（2）現有4只該種動物的血樣需要化驗，有以下三種方案
方案一：逐個化驗；
方案二：平均分成兩組化驗；
方案三：混合在一起化驗．
請問：哪一種方案更適合（即化驗次數的期望值更�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）對定義域R內的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且當x≠2時其導函數f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（ ）
A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
C.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的體積是8，則這個正方體的內切球的表面積是（ ）
A.8π
B.6π
C.4π
D.π

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