（2013•泰安二模）如圖，一個由兩個圓錐組合而成的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1、一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為（　　）
分析：先判斷幾何體的底面圓的半徑與高，再利用圓錐的體積公式計算即可．
解答：解：幾何體的軸截面如圖：

幾何體是底面半徑為
1
2
，高為
3
2
的兩個圓錐的組合體，
∴V=
1
3
×π×(
1
2
)2×
3
=
3
π
12
．
故選A．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積．關(guān)鍵是利用三視圖求底面圓的半徑與圓錐的高．
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（2013•泰安二模）若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（　�。�

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（2013•泰安二模）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，且公差d≠0，其前n項和為Sn，且a1，a4，a13分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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（2013•泰安二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=
3
2
bc，則A=
2
3
π
2
3
π
．

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（2013•泰安二模）下列選項中，說法正確的是（　�。�

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（2013•泰安二模）過點P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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