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在銳角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C．
(Ⅰ) 求角A的大�。�  (Ⅱ) 當BC＝2時，求△ABC面積的最大值．
因為cos B＋cos (A－C)＝sin C，
所以－cos (A＋C)＋cos (A－C)＝sin C，得2sin A sin C＝sinC，
故sin A＝．因為△ABC為銳角三角形，所以A=60°．…………7分
(Ⅱ) 解：設角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
由題意知 a＝2，由余弦定理得  4＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc≥bc，
所以△ABC面積＝bcsin60°≤，且當△ABC為等邊三角形時取等號，
所以△ABC面積的最大值為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

右圖為函數的一段圖象.
 
(1)請寫出這個函數的一個解析式；
(2)求與（1）中函數圖象關于直線對稱的函數圖象的解析式，并作出它一個周期內的簡圖．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數 ．
（Ⅰ）求f(x) 的最小正周期；
（Ⅱ）當 時，求函數f(x) 的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象在同一周期內最高點的坐標為，最低點的坐標為．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖像與直線有且僅有3個交點，交點橫坐標的最大值為
則     ▲    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,－< φ<),給出以下四個論斷:
①它的周期為π;                        
②它的圖象關于直線x=對稱;
③它的圖象關于點(,0)對稱;             ④在區(qū)間(－,0)上是增函數.
以其中兩個論斷為條件,另兩個論斷作結論,寫出你認為正確的一個命題:
__________________________(注:填上你認為正確的一種答案即可).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若將函數的圖像向右平移個單位長度后，與函數的圖像重合，則的最小值為(    )
A．B．C．D．（）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數有最大值，最小值，則實數的值為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把函數的圖象向右平移個單位得到的函數解析式為         

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