已知，2a＋b=2，S=ab，則S的最大值是________．

答案：
解析：

分析 本題是已知兩個正數(shù)2a與b的和是定值2，則由均值不等式定理知：兩個正數(shù)的乘積有最大值．即由=1即S的最大值為．


提示：

應(yīng)用均值不等式(兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù))求最值時，要緊扣三條，缺一不可，對于二元均值不等式(1)兩正數(shù)a、b；(2)兩正數(shù)之和(或之積)為定值，即a＋b=S(定值)或ab=P(定值)；(3)不等式能取等號．這三點用一句口訣是“一正、二定、三等號”．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=2
a
+3
b
，
d
=k
a
-
b
（k∈R），且
c
⊥
d
，那么k的值為（　�。�
A、-6
B、6
C、-
14
5
D、
14
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2．
（1）若
a
和
b
的夾角為30°，求 
a
•
b
 、|
a
+
b
|的值．
（2）若(2
a
-3
b
)(2
a
+
b
)=12，求
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為120°．求：
（1）
a
•
b
；
（2）（
a
-3
b
）（2
a
+
b
）；
（3）|2
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
2π
3
，求（1）
a
•
b
；（2）|2
a
-
b
|．

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