【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

年級(jí)名次

是否近視

近視

不近視

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在名和名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?

（3）在（Ⅱ）中調(diào)查的名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這人中任取人，記名次在的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7.879

附：

【答案】(1)820；(2) 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系．(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：(1)利用直方圖中的前幾個(gè)數(shù)據(jù)和等差數(shù)列得到后四組的頻數(shù)，再估計(jì)其頻率和人數(shù)；(2)先利用公式進(jìn)行求解，再利用臨界值表進(jìn)行求解；(3)寫(xiě)出隨機(jī)變量的所有可能取值，利用超幾何分布的概率公式求出相應(yīng)的概率，再列表得到分布列，進(jìn)而求出數(shù)學(xué)期望 .

試題解析：（1）由直方圖可知，第一組有3人，第二組有7人，第三組有27人，

　因?yàn)楹笏慕M的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組的頻數(shù)依次為27,24,21,18，所以視力

在以下的頻率為，故全年級(jí)視力在以下的人數(shù)約為．

（2），

因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系．

（3）依題意9人中年級(jí)名次在名和名分別有3人和6人，

可取0、1、2、3

　 ， ，

　 ，

　 的分布列為

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求乙種水稻谷穗的粒數(shù)落在[325，375）之間的頻率，并將頻率分布直方圖補(bǔ)齊；
（Ⅱ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)甲種水稻谷穗粒數(shù)的中位數(shù)與平均數(shù)（精確到0.1）；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，請(qǐng)至少?gòu)膬煞矫鎸?duì)甲乙兩種水稻谷穗的粒數(shù)作出評(píng)價(jià)．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+ ），
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（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（a4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅱ）設(shè)直線： （）與軌跡交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值.

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（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)M、N，且△MNO（O為原點(diǎn)）的面積為2 ，求直線l的方程．

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（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；
（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)≥70”的概率．

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（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)585萬(wàn)元，則每次購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍？

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