14．設(shè)a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b

分析 運用誘導公式得出a=sin145°=sin35°，b=cos52°=sin48°，c=tan47°＞tan45°=1，
再結(jié)合正弦單調(diào)性判斷即可．

解答 解：∵a=sin145°=sin35°，b=cos52°=sin38°，c=tan47°＞tan45°=1，
∴y=sinx在（0，90°）單調(diào)遞增，
∴sin35°＜sin38°＜sin90°=1，
∴a＜b＜c
故選：A

點評 本題考查了三角函數(shù)的誘導公式的運用，正弦函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．解方程：log12（$\sqrt{x}+\root{4}{x}$）=$\frac{1}{2}$log9x．

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5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1，（x∈R）在x=3取得極小值
（1）求函數(shù)f（x）的極小值是-5，求f（x）；
（2）若a=-4時，函數(shù)f（x）存在極大值，求b的取值范圍及f（x）取得極大值時x的值．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{1+px+q{x^2}}}$（其中p2+q2≠0），且存在無窮數(shù)列{an}，使得函數(shù)在其定義域內(nèi)還可以表示為f（x）=1+a1x+a2x2+…+anxn+…．
（1）求a2（用p，q表示）；
（2）當p=-1，q=-1時，令bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜$\frac{3}{2}$；
（3）若數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2co{s}^{2}α}\\{y=sin2α}\end{array}\right.$（α是參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）求曲線C1上的任意一點P到曲線C2的最小距離，并求出此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4$\sqrt{2}$，A=45°，O為△ABC的外心，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，圓O的半徑為2，AB，CE均為該圓的直徑，弦CD垂直平分半徑OA，垂足為F，沿直徑AB將半圓ACB所在平面折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖2）
（Ⅰ）求四棱錐C-FDEO的體積
（Ⅱ）如圖2，在劣弧BC上是否存在一點P（異于B，C兩點），使得PE∥平面CDO？若存在，請加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心為O，它的一個頂點為（0，1），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過其右焦點的直線交該橢圓于A，B兩點．
（1）求這個橢圓的方程；
（2）若OA⊥OB，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．4月23人是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”

（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關(guān)？
非讀書迷讀書迷合計
男15
女45
合計
（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X）
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828

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