直線y=-
3
（x-2）截圓x2+y2=4所得的劣弧所對的圓心角為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：先求得弦心距d=
3
，設(shè)所求的圓心角為θ，則有cos
θ
2
=
d
r
，由此求得
θ
2
的值，可得θ的值．
解答： 解：直線y=-
3
（x-2），即
3
x+y-2
3
=0，弦心距d=
|0+0-2
3
|
3+1
=
3
，
設(shè)直線y=-
3
（x-2）截圓x2+y2=4所得的劣弧所對的圓心角為θ，則有cos
θ
2
=
d
r
=
3
2
，
∴
θ
2
=
π
6
，∴θ=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p：
x+1
x-2
＞0，則￢p為（化簡結(jié)果用區(qū)間表示）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列an=1-
1
n
，dn=
1-
an
n
，記Sn為數(shù)列{dn}的前n項和，證明Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a、b滿足2a2+3b2=9，求a
1+b2
的最大值并求此時a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-2，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），如表所示是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t（時）03691215182124
y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（t）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（t）=f（kt+3）（k＜0），其最小正周期為T=3，求實數(shù)k的值，并計算g（
3
8
）+g（1）+g（3）的值；
（3）在（2）的條件下，當t∈[1，
21
8
）時，求函數(shù)g（t）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-7=0與直線l2：x+y+5=0截圓C所得的弦長均為8，則圓C的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線的參數(shù)方程為
x=-1+tcos50°
y=-tsin50°
 （t為參數(shù)），則直線的傾斜角為（　　）
A、50°B、40°
C、140°D、130°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-cos2x
cos x
的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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