12．（x2+x+y）4的展開式中，x3y2的系數(shù)是12．（用數(shù)字作答）

分析 在4個(gè)因式（x2+x+y）的乘積中，有2個(gè)因式選y，其余的2個(gè)因式中有一個(gè)選x，剩下的一個(gè)因式選x2，即可得到含x3y2的項(xiàng)，由此可得含x3y2的項(xiàng)系數(shù)．

解答 解：（x2+x+y）4 表示4個(gè)因式（x2+x+y）的乘積，在這4個(gè)因式中，有2個(gè)因式選y，其余的2個(gè)因式中有一個(gè)選x，剩下的一個(gè)因式選x2，
即可得到含x3y2的項(xiàng)，
故含x3y2的項(xiàng)系數(shù)是${C}_{4}^{2}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{1}^{1}$=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，組合及組合數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，AB=2，且△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則邊AC的長為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．1

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3．函數(shù)f （x）=ln（-3x2+9）的單調(diào)減區(qū)間為[0，$\sqrt{3}$）．

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20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+5，（x≤1）}\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．[6，8）C．（6，8）D．（1，8）

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7．已知M（4，0），N（1，0），若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{NP}$|，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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17．已知直線Ax+y+C=0，其中A，C，4成等比數(shù)列，且直線經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則A+C=（　�。�
A．-1B．0C．1D．4

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4．如圖，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PAB為割線，PC=2，PA=1，∠P=60°，則BC=（　�。�
A．3B．2C．3$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R使得f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）若a=1，b=3，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線$y=kx+\frac{1}{{2{a^2}+1}}$對稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點(diǎn) M（-1，3），點(diǎn) N（3，2），點(diǎn) P在直線y=x+1上，則當(dāng)PM+PN取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{7}{5}$，$\frac{12}{5}$）．

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