【題目】已知函數(shù)f(x)＝2cosxcos－sin2x＋sinxcosx.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若關于x的方程在x∈上有兩個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：

（1）要求f(x)的最小正周期，需將f(x)＝2cosxcos(x－)－sin2x＋sinxcosx轉化為y=A的形式.整理后得f(x)＝2sin，可知T＝π.

（2）主要考察函數(shù)零點問題，將轉化為，作出在x∈的圖像，即可知或.

試題解析：

(1)f(x)＝2cosxcos(x－)－sin2x＋sinxcosx＝cos2x＋sinxcosx－sin2x＋sinxcosx

＝cos2x＋sin2x＝2sin， ∴T＝π.

(2)

畫出函數(shù)在x∈的圖像，

由圖可知或

故a的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為 ，則原梯形的面積為（ ）
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B.
C.2
D.4

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A.
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A. B. C. D.

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（Ⅰ）求C；
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【題目】我國南宋數(shù)學家秦九韶所著《數(shù)學九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農送來米1512石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內夾谷27粒，則這批米內夾谷約（ ）
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B.178石
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