【題目】給出下面四個命題(其中m,n,l為空間中不同的三條直線,α,β為空間中不同的兩個平面):
①m∥n,n∥αm∥α
②α⊥β,α∩β=m,l⊥ml⊥β;
③l⊥m,l⊥n,mα,nαl⊥α
④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥βα∥β.
其中錯誤的命題個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解:①m∥n,n∥α,則m∥α或mα,故①錯誤,②α⊥β,α∩β=m,l⊥m,則l⊥β或l∥β或lβ或l與β相交;故②錯誤,③l⊥m,l⊥n,mα,nα,若m與n相交,則l⊥α,否則不成立,故③錯誤,④若m∩n=A,設(shè)過m,n的平面為γ,若m∥α,n∥α,則α∥γ,
若m∥β,n∥β,則γ∥β,則α∥β成立.故④正確,故錯誤是①②③,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系(直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn);直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn);直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式函數(shù)f(x)=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7,當(dāng)x=5時由秦九韶算法v0=2 v1=2×5﹣5=5 則v3= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校將5個參加知識競賽的名額全部分配給高一年級的4個班級,其中甲班級至少分配2個名額,其它班級可以不分配或分配多個名額,則不同的分配方案共有( )
A.20種
B.24種
C.26種
D.30種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列說法:
①梯形的四個頂點(diǎn)在同一個平面內(nèi);
②三條平行直線必共面;
③有三個公共點(diǎn)的兩個平面必重合.
其中正確的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】秦九韶是我國古代數(shù)學(xué)家的杰出代表之一,他的《數(shù)學(xué)九章》概括了宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的主要成就.由他提出的一種多項(xiàng)式簡化算法稱為秦九韶算法:它是一種將n次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化為n個一次式的算法.即使在現(xiàn)代,利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時,秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=4x5﹣x2+2,當(dāng)x=3時的值時,需要進(jìn)行的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算的次數(shù)分別為( )
A.4,2
B.5,2
C.5,3
D.6,2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明命題:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一個能被3整除”時,假設(shè)應(yīng)為( )
A.a,b都能被3整除
B.a,b都不能被3整除
C.a,b不都能被3整除
D.a不能被3整除
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(x﹣1)f′(x)≤0,且y=f(x+1)為偶函數(shù),當(dāng)|x1﹣1|<|x2﹣1|時,有( )
A.f(2﹣x1)≥f(2﹣x2)
B.f(2﹣x1)=f(2﹣x2)
C.f(2﹣x1)<f(2﹣x2)
D.f(2﹣x1)≤f(2﹣x2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“因?yàn)榕己瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,而函數(shù)f(x)=x2+x是偶函數(shù),所以f(x)=x2+x的圖象關(guān)于y軸對稱”,在上述演繹推理中,所得結(jié)論錯誤的原因是( )
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.大前提與推理形式都錯誤
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