【題目】利用獨(dú)立性檢驗的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項運(yùn)動是否有關(guān),通過隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項運(yùn)動,利用列聯(lián)表,由計算可得,參照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結(jié)論是( )
A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)寫出函數(shù)的解析式;
(2)若直線與曲線有三個不同的交點,求的取值范圍;
(3)若直線 與曲線在內(nèi)有交點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)若方程兩個根之和為4,兩根之積為3,且過點(2,-1).求的解集;
(2)若關(guān)于的不等式的解集為.
(。┣蠼怅P(guān)于的不等式
(ⅱ)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)判斷并證明的奇偶性;
(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在其定義域上是增函數(shù);
(3)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動,抽獎規(guī)則是:盒子里面共有5個小球,小球上分別寫有0,1,2,3,4的數(shù)字,小球除數(shù)字外其它完全相同,每對親子中,家長先從盒子中取出一個小球,記下數(shù)字后將小球放回,孩子再從盒子中取出一個小球,記下小球上數(shù)字將小球放回.抽獎活動的獎勵規(guī)則是:①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于8,則獎勵飛機(jī)玩具一個;②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上,則獎勵汽車玩具一個;③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于2,則獎勵飲料一瓶.
(1)求每對親子獲得飛機(jī)玩具的概率;
(2)試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率,哪個更大?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展,加快農(nóng)村建設(shè),某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取了其中的7個大棚,并對當(dāng)年的利潤進(jìn)行統(tǒng)計整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表:
大棚面積(畝) | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利潤(萬元) | 6 | 7 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
由所給數(shù)據(jù)的散點圖可以看出,各樣本點都分布在一條直線附近,并且與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝,估計小明家的大棚當(dāng)年的利潤為多少;
(Ⅲ)另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤(單位:萬元),其中無絲豆為:1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒為:1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,請分析種植哪種蔬菜比較好?
參考數(shù)據(jù): , .
參考公式: , .
【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)大約為11.442萬元.(Ⅲ)種植彩椒比較好.
【解析】【試題分析】(I)利用回歸直線方程計算公式計算出回歸直線方程.(II)將代入求得當(dāng)年利潤的估計值.(III)通過計算平均數(shù)和方差比較種植哪種蔬菜好.
【試題解析】
(Ⅰ), , ,
,
,
那么回歸方程為: .
(Ⅱ)將代入方程得
,即小明家的“超級大棚”當(dāng)年的利潤大約為11.442萬元.
(Ⅲ)近5年來,無絲豆畝平均利潤的平均數(shù)為,
方差 .
彩椒畝平均利潤的平均數(shù)為,
方差為 .
因為, ,∴種植彩椒比較好.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,四棱錐中, 為等邊三角形,且平面平面, , , .
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)若棱錐的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值點;
(2)當(dāng)時,證明:在上恒成立.
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