（2010•臺州一模）若實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥2
2x+y-5≥0
x+y-4≤0
則z=|x+2y-10|的最小值是
3
3
．
分析：先依據(jù)約束條件畫出可行域，則 z=|x+2y-10|的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到直線x+2y-10=0的距離的
5
倍，故只要找出可行域內(nèi)的一點到直線的距離最小即可．
解答：解：
先根據(jù)約束條件畫出可行域，
則z=|x+2y-10|
|x+2y-10|
5
×
5
的幾何意義是點到直線x+2y-10=0的距離的
5
倍，
當在點A（1，3）時，z最小，最小值為 3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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（2010•臺州一模）已知集合A={x|x＜3} B={1，2，3，4}，則（?RA）∩B=（　�。�

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（2010•臺州一模）設(shè)m為直線，α，β，γ為三個不同的平面，下列命題正確的是（　�。�

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（2010•臺州一模）在實數(shù)等比數(shù)列{an}中，a2+a6=34，a3a5=64，則a4=
8
8
．

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（2010•臺州一模）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，已知點P（
a2
c
，
3
b）（其中c為橢圓的半焦距），若線段PF1的中垂線恰好過點F2，則橢圓離心率的值為（　　）

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（2010•臺州一模）某電子科技公司遇到一個技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自獨立進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)限期內(nèi)攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為
2
3
，被乙小組攻克的概率為
3
4
．
（1）設(shè)ξ為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ；
（2）設(shè)η為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)f(x)=|η-
1
2
|x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率．

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