已知數(shù)列{an}，滿足a1=4，an+1=5nan，求數(shù)列{an}通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列遞推式得到
an+1
an
=5n，分別取n=1，2，…，n-1得到n-1個等式，累積后借助于等差數(shù)列的通項公式得答案．
解答： 解：由an+1=5nan，得
an+1
an
=5n．
a2
a1
=51，
a3
a2
=52，
a4
a3
=53，
…
an
an-1
=5n-1（n≥2），
累積得：
an
a1
=51+2+…+(n-1)=5
n(n-1)
2
，
∴an=a1•5
n(n-1)
2
．
又a1=4，
∴an=4•5
n(n-1)
2
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查了累積法求數(shù)列的通項公式，訓(xùn)練了等差數(shù)列前n項和公式的用法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
lnx
（x＞0，x，1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求證：x＞1時，f（x）＞1；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間為（0，1）和（1，+∞），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在xOy平面上，點A（1，0），點B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若點B（-
3
5
，
4
5
），求tan（2θ+
π
4
）的值；
（2）若
OA
+
OB
=
OC
，四邊形OACB的面積用Sθ表示，求Sθ+
OA
•
OC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（
5π
12
，2）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜
π
2
）的圖象上，對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及對稱軸方程；
（2）設(shè)A={x|
π
4
≤x≤
π
2
}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=
7
，C=
π
3
．
（1）若2sinA=3sinB，求a，b；
（2）若cosB=
3
10
10
，求sin2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x．
（1）求f（
π
4
）值；
（2）求f（x）的最小值正周期；
（3）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+a
x
，x∈[1，+∞），若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，那么cos（α+
π
4
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的．從袋子中摸出2個球，其中白球的個數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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