函數(shù)在閉區(qū)間 [– 3，0] 上的最大值、最小值分別是（    ）

A．1，− 1           B．1，− 17

C．3，− 17          D．9，− 197

 

【答案】

C

【解析】解：由f′（x）=3x-3=0，得x=±1，

當x＜-1時，f′（x）＞0，2

當-1＜x＜1時，f′（x）＜0，

當x＞1時，f′（x）＞0，

故f（x）的極小值、極大值分別為f（-1）=3，f（1）=-1，

而f（-3）=-17，f（0）=1，

故函數(shù)f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值、最小值分別是3、-17．

選C

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：
（1）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的極大值一定比極小值大
（2）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值一定是極大值
（3）對于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜
6
，則f（x）無極值
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不存在最值
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cos2x+4
3
sinxcosx-2，（x∈R）
①函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②函數(shù)圖象關于直線x=-
π
6
對稱；  
③函數(shù)的一個對稱中心是（-
π
12
，0）；
④函數(shù)在閉區(qū)間[-
π
6
，
π
6
]上是增函數(shù)； 
寫出所有正確的命題的題號：
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)是偶函數(shù)；
②函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)；
③直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
④將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
其中正確的命題的序號是：    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省高三下學期3月月考數(shù)學理卷 題型：填空題

對于連續(xù)函數(shù)和，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值稱為與在閉區(qū)間上的“絕對差”，記為，則  。

 

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