（本小題滿分10分）已知是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根，且．
(1)求的解析式；
（2）求函數(shù)與所圍成圖形的面積．
(1) ．
(2)
本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及二次函數(shù)的與平面圖形的圍成的曲邊梯形面積的表示的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知題意可知，然后得到參數(shù)a,b,c的值
（2）根據(jù)已知條件，先求解交點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用定積分表示其面積的值。
解：(1)設(shè)，則．依題意有
，得　．∴ ．
(2)由或，
　
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)
（1）求的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）證明：對(duì)任意恒成立；
（3）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（其中）使得點(diǎn)處的切線，則稱直線存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)時(shí)，又稱直線存在 “中值伴侶切線”．試問：當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)、，直線是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax2－(2+a)x－3在區(qū)間［,1］是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是�。ā　。�
A．0<a≤2B．a(chǎn)≤2
C．a(chǎn)≥－2D．a(chǎn)≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),的最大值為(    )
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若分別為三次函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，則以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率 等于        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)（）
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）
A．(2,3)B．(-4,0)C．(-1,-2)D．[2,3)

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