【題目】已知集合A={x|2≤x≤6},集合B={x|x≥3}.
(1)求CR(A∩B);
(2)若C={x|x≤a},且AC,求實數(shù)a的取值范圍.
【答案】
(1)解:由題意:集合A={x|2≤x≤6},集合B={x|x≥3}.
那么:A∩B={x|6≥x≥3}.
∴R(A∩B)={x|x<3或x>6}
(2)解:C={x|x≤a},
∵AC,
∴a≥6
∴故得實數(shù)a的取值范圍是[6,+∞)
【解析】(1)根據(jù)集合的基本運算先求A∩B,再求R(A∩B).(2)根據(jù)AC,建立條件關系即可求實數(shù)a的取值范圍.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識,掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”,在處理有關交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件,結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結合的思想方法.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設復數(shù)z滿足(1﹣i)z=2i,則z在復平面內(nèi)對應的點在( )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax﹣2(a>0,a≠1)的圖象必經(jīng)過點( )
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(2,0)
D.(2,1)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從數(shù)字0、1、2、3、4、5這6個數(shù)字中任選三個不同的數(shù)字組成的三位偶數(shù)有個.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知多項式函數(shù)f(x)=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7,當x=5時由秦九韶算法v0=2 v1=2×5﹣5=5 則v3= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】秦九韶是我國古代數(shù)學家的杰出代表之一,他的《數(shù)學九章》概括了宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學的主要成就.由他提出的一種多項式簡化算法稱為秦九韶算法:它是一種將n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法.即使在現(xiàn)代,利用計算機解決多項式的求值問題時,秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法.用秦九韶算法求多項式f(x)=4x5﹣x2+2,當x=3時的值時,需要進行的乘法運算和加法運算的次數(shù)分別為( )
A.4,2
B.5,2
C.5,3
D.6,2
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