定義在R上的奇函數(shù)f(x)，在[－a，－b](a＞b＞0)上是減函數(shù)，且f(－b)＞0．求證：在區(qū)間[b，a]上是增函數(shù)．

答案：略
解析：

證明：設(shè)，則

∵f(x)在[－a，－b]上是減函數(shù)，且f(－b)＞0，

∴．

∵f(x)在R上為奇函數(shù)，

∴

∴

∴，，

∴

即，∴F(x)在[b，a]上是增函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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