Question

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

3

5

．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+c+b+d）．

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,圖表型

分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，填寫列聯(lián)表；
（2）利用公式計算相關(guān)指數(shù)K²的值，比較與臨界值的大小可得判斷兩變量有關(guān)的可靠性程度．

解答： 解：（1）列聯(lián)表補充如下：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男	20	5	25
女	10	15	25
合計	30	20	50

（2）K²的觀測值K=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

≈8.333＞7.879，
又P（K²≥7.789）=0.005=0.5%．
∴我們有99.5%的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系．

點評：本題考查了獨立性檢驗基本思想，熟練掌握利用相關(guān)指數(shù)與臨界值的大小比較判斷變量相關(guān)的可靠性程度是截圖的關(guān)鍵．