已知平面α∩平面β=L，點(diǎn)A∈α，點(diǎn)B∈β，A∉L，B∉L．求證L與AB是異面直線．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用反證法證明．
解答： 解：假設(shè)L與AB不是異面直線，
那么它們?cè)谕粋�(gè)平面上，記這個(gè)平面為p．
∵A和L都在p上，∴由它們決定的平面α在平面p上，
∴平面p=平面a．同理p=平面β．
∴α=β，∵A∈α，∴A∈β，
所以A在α與β的交線L上，矛盾．
∴假設(shè)不成立，
∴L與AB是異面直線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線是異面直線的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意反證法的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)y=丨x2-2丨的圖象，并求單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知BC是半徑為1的半圓O的直徑，A是半圓周上不同于B，C的點(diǎn)，F(xiàn)為弧AC的中點(diǎn)．在梯形ACDE中，DE∥AC且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求證：
（1）直線AB⊥平面ACDE；    
（2）直線BE∥平面DOF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì)
男 5
女 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+c+b+d）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品．采購(gòu)方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若至多有1箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品．問(wèn)：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=（-2n）•（
1
2
）n-1，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線C以雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的左準(zhǔn)線l為準(zhǔn)線，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＞|BF|．
﹙1）求拋物線C的方程；
（2）若直線AB的傾斜角為
π
3
，求AF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，則其中至少有1個(gè)黑球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=2x2-12x-18，若在區(qū)間（0，+∞）上關(guān)于函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

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