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一個球與一個正方體的各個面均相切，正方體的邊長為a，則球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：求出棱長為a的正方體的內切球的半徑r=1，由此能求出其表面積．
解答： 解：棱長為a的正方體的內切球的半徑r=
a
2
，
表面積=4πr2=πa2．
故答案為：πa2．
點評：本題考查正方體的內切球的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在遞增等差數列{an}中，前n項和為Sn，且a1a3=5，a1+a3=6，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=Sn-6an，求數列{bn}的最小值以及相應的n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計
男 5
女 10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+c+b+d）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{bn}滿足bn=（-2n）•（
1
2
）n-1，求該數列的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

頂點在坐標原點的拋物線C以雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的左準線l為準線，F(xiàn)為拋物線C的焦點，過F的直線交拋物線于A，B兩點，且|AF|＞|BF|．
﹙1）求拋物線C的方程；
（2）若直線AB的傾斜角為
π
3
，求AF的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足關系anan+1=1-an+1（n∈N*），且a2014=2，則a2012=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有5個黑球和3個白球，從中任取2個球，則其中至少有1個黑球的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一個邊長為3，4，5的直角三角形繞斜邊旋轉一周得到一個旋轉體，問該旋轉體的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（-1，1）、Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ的延長線相交，則m的取值范圍是
 
．

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