已知點P（b，a），直線
x
a
+
y
b
=1(a≠b)與x軸、y軸分別交于A、B兩點．設(shè)直線PA、PB、AB的斜率分別為k1、k2、k3．
（1）當(dāng)a=2，b=1時，求k1k2k3的值；
（2）求證：不論a，b為何實數(shù)，k1k2k3的值都為定值．
（1）當(dāng)a=2，b=1時，A（2，0），B（0，1），P（1，2）
∴k1=
0-2
2-1
=-2，k2=
1-2
0-1
=1，k3=
0-1
2-0
=-
1
2
，
∴k1k2k3=1
（2）可得A（a，0），B（0，b），P（b，a），
∴k1=
0-a
a-b
=
-a
a-b
，k2=
b-a
0-b
=
b-a
-b
，k3=
0-b
a-0
=
-b
a

∴k1k2k3=
-a
a-b
•
b-a
-b
•
-b
a
=1，
∴不論a，b為何實數(shù)，k1k2k3的值都為定值1
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線（2+m）x+（m-1）y+7=0與直線（1-m）x+（3m-2）y-13=0互相垂直，則m的值為（　�。�
A．1B．2C．1或0D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過P（4，-3）且在坐標(biāo)軸上截距絕對值相等的直線有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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已知兩條直線ax+（1-a）y=3和（a-1）x+（2a+3）y=2垂直，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a=1”是“直線y=ax+1與y=（a-2）x+3垂直”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線方程為y+2=2（x+2），則（　�。�
A．直線過點（2，2），斜率為2
B．直線過點（-2，2），斜率為2
C．直線過點（4，-2），斜率為
1
2
D．直線過點（-2，-2），斜率為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點P（2，2）作直線l，與兩坐標(biāo)圍成三角形面積為8，則這樣的直線l有（　　）
A．2條B．1條C．4條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過（1，3）點且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線kx-y=k-1與ky-x=2k的交點位于第二象限，那么k的取值范圍是（　�。�
A．k＞1B．0＜k＜
1
2
C．k＜
1
2
D．
1
2
＜k＜1

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