過P（4，-3）且在坐標(biāo)軸上截距絕對值相等的直線有（　�。�
A．4條B．3條C．2條D．1條
解法1：設(shè)直線方程為y+3=k（x-4）（k≠0）．令y=0得x=
3+4k
k
，令x=0得y=-4k-3．由題意，|
3+4k
k
|=|-4k-3|，解得k=-
3
4
或k=-1或k=1．因而所求直線有三條．∴應(yīng)選B．
解法2：當(dāng)直線過原點(diǎn)時顯然符合條件，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線在坐標(biāo)軸上截距都是a，a≠0．則直線方程為
x
a
+
y
a
=1或
x
a
+
y
-a
=1，把點(diǎn)P（4，-3）的坐標(biāo)代入方程得a=1或a=7．∴所求直線有三條．∴應(yīng)選B
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）一條光線經(jīng)過點(diǎn)P(1,3)，射在直線x+y+1=0上，反射后穿過點(diǎn)Q(1,1)，則這條光線從P到Q的長度為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線ax+4y-3=0與直線x+ay+5=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列三條直線：①l1：
x
2
+
y
4
=1；②l2：x+y+4=0；③l3：y+4=-3（x-2）．
其中與直線y=2x-4在y軸上的截距相等的有______．（只需填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線
3
x-y-3=0繞它與x軸的交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)
π
3
所得直線為（　�。�
A．
3
x+y-3=0		B．
3
x-y+3=0		C．x-
3
y-3=0		D．x+
3
y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l1：x+ay+6=0與l2：（a-2）x+3y+2a=0平行，則a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線l過點(diǎn)（2，1），且在x軸、y軸上的截距相等，則直線l的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（b，a），直線
x
a
+
y
b
=1(a≠b)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)直線PA、PB、AB的斜率分別為k1、k2、k3．
（1）當(dāng)a=2，b=1時，求k1k2k3的值；
（2）求證：不論a，b為何實(shí)數(shù)，k1k2k3的值都為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，-6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案