【題目】某公司對4月份員工的獎金情況統(tǒng)計如下：

獎金（單位：元）

8000

5000

4000

2000

1000

800

700

600

500

員工（單位：人）

1

2

4

6

12

8

20

5

2

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可得該公司4月份員工的獎金：①中位數(shù)為800元；②平均數(shù)為1373元；③眾數(shù)為700元，其中判斷正確的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)的概念，結(jié)合題中數(shù)據(jù)，逐個計算，即可得出結(jié)果.

對于①，中位數(shù)是指出現(xiàn)在中間位置的數(shù)字，由題中數(shù)據(jù)可知，該公司共60人，處在中間位置的應該是第29和第30，對于的獎金都是800，所以，中位數(shù)為800元；①正確；

對于②，根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得，平均數(shù)，故②錯；

對于③，眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由題中數(shù)據(jù)可得：眾數(shù)為700元；故③正確.

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，這對對角線所成的角為的概率為________

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【題目】把半橢圓（）與圓弧（）合成的曲線稱作“曲圓”，其中為的右焦點，如圖所示，、、、分別是“曲圓”與軸、軸的交點，已知，過點且傾斜角為的直線交“曲圓”于、兩點（在軸的上方）.

（1）求半橢圓和圓弧的方程；

（2）當點、分別在第一、第三象限時，求△的周長的取值范圍；

（3）若射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)交“曲圓”于點，請用表示、兩點的坐標，并求△的面積的最小值.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：xy2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0）.

（1）若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；

（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點P和Q.

①求證：線段PQ的中點坐標為；

②求p的取值范圍.

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【題目】如圖在△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，OB=1，△AOC可以通過△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且OB⊥OC，點D為斜邊AB的中點.

（1）求異面直線OB與CD所成角的余弦值；

（2）求直線OB與平面COD所成角的正弦值.

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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程：，

經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，

．

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【題目】在等腰梯形中，，，，點為的中點.現(xiàn)將沿線段翻折，得四棱錐，且二面角為直二面角.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知向量， ，設函數(shù)，且的圖象過點和點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

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【題目】化簡

（1）

（2）

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）切化弦可得三角函數(shù)式的值為－1

（2）結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)式的值為

試題解析：

（1）tan70°cos10°（ tan20°﹣1）

=cot20°cos10°（ ﹣1）

=cot20°cos10°（ ）

=×cos10°×（）

=×cos10°×（）

=×（﹣）

=﹣1

（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°

=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．

同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）

=（1+tan3°）（1+tan42°）

=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，

故=

點睛：三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則:一看角，這是重要一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式 ；二看函數(shù)名稱，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有切化弦；三看結(jié)構(gòu)特征，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，如遇到分式要通分等.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】平面內(nèi)給定三個向量

（1）求

（2）求滿足的實數(shù).

（3）若，求實數(shù).

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