一個正方形的中心到各頂點的連線，能構(gòu)成多少個向量？試寫出所構(gòu)成的全部向量；若正方形的邊長為1，求所有向量的模．
考點：向量的模
專題：計算題,平面向量及應用
分析：作出圖形，即可得出結(jié)論．
解答： 解：如圖所示，全部向量為
OA
，
OB
，
OC
，
OD
．
若正方形的邊長為1，所有向量的模均為
2
2
．
點評：本題考查向量的概念，考查向量的模，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈Z，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當a=2，b=
2
時，數(shù)列{bn}中的任意三項都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，設C=A∩B．當b=1時，求出相應的集合C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△EFG中，點E（-1，2），點F（-2，-3），點G（1，1），求EG邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，左焦點為F（-1，0），
（1）設A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點，若
AM
•
NB
+
AN
•
MB
=7求直線L的方程；
（2）橢圓C上是否存在三點P，E，G，使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=
6
2
？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x
1
4
+1
x
1
2
+x
1
4
+1
-
x
1
4
-1
x
1
2
-x
1
4
+1
=
2
7
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面四邊形ABCD的四個頂點都在球O的表面上，AB為球O的直徑，P為球面上一點，且PO⊥平面ABCD，NC=CD=DA=2，點M為PA的中點．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求平面PBC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)：f（x）=2n-1（xn+a）-（x+a）n，（x∈[0，+∞），n∈N*）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）證明：
a n+b n
2
≥（
a+b
2
）n（a＞0，b＞0，n∈N*）；
（Ⅲ）定理：若a1，a2，a3，ak均為正數(shù)，則有
a
n
1
+a
n
2
+a
n
3
+…
+a
n
k
k
≥（
a1+a2+a3+…ak
k
）n成立（其中k≥2，k∈N*，k為常數(shù)．請你構(gòu)造一個函數(shù)g（x），證明：當a1，a2，a3，…ak，ak+1均為正數(shù)時，
a
n
1
+a
n
2
+a
n
3
+
…a
n
k+1
k+1
≥（
a1+a2+a3+…ak+1
k+1
）n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9=16，則a5a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（cosθ）=sin2θ-3sinθ，則f（2cos
π
3
）=
 
．

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