已知函數(shù)，且
(1)求；
(2)判斷的奇偶性；
(3)判斷在上的單調(diào)性，并證明。
（1）； (2)為偶函數(shù)；(3)在單調(diào)遞減。

試題分析：（1）.,      解得：
(2)，定義域為
 ，所以為偶函數(shù)
(3)
由，，則，則在單調(diào)遞減
點評：中檔題，本題解答思路明確，通過布列方程組求得a,b的值。判斷函數(shù)的奇偶性，主要應(yīng)用奇偶函數(shù)的定義。在某區(qū)間，導(dǎo)數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
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（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長為x米 .

（1）用x表示墻AB的長；
（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y（元）表示為x(米)的函數(shù)；
（3）當x為何值時，墻壁的總造價最低？

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已知函數(shù)滿足，其中a>0,a≠1．
（1）對于函數(shù)，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實數(shù)m的取值集合；
（2）當x∈（-∞,2）時，的值為負數(shù)，求的取值范圍。

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已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有，則不等式的解集為 _______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)定義域為，定義域為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，若函數(shù)對所有的都成立，則當時t的取值范圍是                  （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）是定義在上的奇函數(shù)，且時，函數(shù)取極值1．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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