已知一個數(shù)列只有21項，首項為
1
100
，末項為
1
101
，其中任意連續(xù)三項a，b，c滿足b=
2ac
a+c
，則此數(shù)列的第15項是
 
．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：任意連續(xù)三項a，b，c滿足b=
2ac
a+c
，可得
1
a
+
1
c
=
2
b
，因此此數(shù)列的倒數(shù){
1
an
}成等差數(shù)列．利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．
解答： 解：∵任意連續(xù)三項a，b，c滿足b=
2ac
a+c
，
∴
1
a
+
1
c
=
2
b
，
∴此數(shù)列的倒數(shù){
1
an
}成等差數(shù)列．
∴
1
a21
=100+（21-1）d=101，解得d=
1
20
．
∴
1
an
=100+
1
20
（n-1），
∴
1
a15
=100+
14
20
=
1007
10
．
∴a15=
10
1007
．
故答案為：
10
1007
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+2x+1
x
，x∈[2，+∞）
（1）當a=
1
2
時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（-2，1）與B（2，-3）的直線方程的一般式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列-1，
1
3
，-
1
5
，
1
7
，…它的一個通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（k，3），若
a
∥
b
 則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且an=
1
2
n+an-1，則其通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

上午4節(jié)課，下午兩節(jié)課，現(xiàn)在要排語文、數(shù)學、外語、物理、化學、生物這六門課程，要求數(shù)學不排在下午，生物不排在上午第一節(jié)，則共有
 
種不同的排法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中成立的序號是
 
．
①AB∥CD；
②AB與CD相交；
③A⊥CD；
④AB與CD所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
2
x
（　�。�
A、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)
B、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
C、是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
D、是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)

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