【題目】青島市黃島區(qū)金沙灘海濱浴場是一個受廣大沖浪愛好者喜愛的沖浪地點.已知該海濱浴場的海浪高度是時間t（，單位：小時）的函數(shù)，記作.經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象，其中.用“五點法”函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應(yīng)位置，并求出函數(shù)的函數(shù)表達式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）中的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8:00到晚上20:00之間有多少時間可供沖浪者進行運動？

【答案】(1)圖表見解析 ；

(2) 一天內(nèi)的上午9:00到下午15:00之間共6個小時可供沖浪者進行運動.

【解析】

(1)由表可知每兩個量之間的差為,一行的每兩個量之間的差為3,再完成表格,再根據(jù)表中數(shù)據(jù)列式求解參數(shù)即可.

(2)由題意即求上午8:00到晚上20:00之間的時間,求解三角函數(shù)不等式即可.

(1)補全表格：

0

3

6

9

12

1.5

1

0.5

1

1.5

故,,再代入時的數(shù)據(jù)有

.故表達式為：.

(2)由題,當(dāng),即時可供沖浪者進行運動.

此時,解得.

當(dāng)時有.

一天內(nèi)的上午9:00到下午15:00之間共6個小時可供沖浪者進行運動.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；

(Ⅱ)若，是函數(shù)的兩個極值點，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售，同時當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

消費金額（元）的范圍

……

獲得獎券的金額（元）

28

58

88

128

……

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應(yīng)的獎券金額為28元.于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：元.設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率.試問：

（1）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）當(dāng)商品的標(biāo)價為元時，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)顧客購買標(biāo)價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過30%的優(yōu)惠率？試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的任意一條切線l與橢圓都有兩個不同交點A，B（O是坐標(biāo)原點）

（1）求圓O半徑r的取值范圍；

（2）是否存在圓O，使得恒成立？若存在，求出圓O的方程及的最大值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲乙兩地某月12時的氣溫狀況，選取該月5天中12時的氣溫數(shù)據(jù)（單位:）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論:

①甲地該月12時的平均氣溫低于乙地該月12時的平均氣溫；

②甲地該月12時的平均氣溫高于乙地該月12時的平均氣溫；

③甲地該月12時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月12時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；

④甲地該月12時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月12時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線是曲線的一條切線．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）若對任意的x(0，)，都有，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項：①到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實際情況，只參與其中的某一項工作.相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對比班(常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練)，在試驗前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：

60分以下

60~70分

71~80分

81~90分

91~100分

甲班/人數(shù)

3

6

11

18

12

乙班/人數(shù)

4

8

13

15

10

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.參考公式及數(shù)據(jù):.

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

乙班

總計

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