如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過點(diǎn)的圓的切線與的延長線交于點(diǎn)，證明：

（Ⅰ）
（II）
略．

試題分析：（Ⅰ）利用弦切角定理證明；（II）轉(zhuǎn)化為等積式，利用三角形相似來證明．
試題解析：證明：（Ⅰ）與圓相切于點(diǎn)，.    
，，． 
（Ⅱ），，． 
是圓的內(nèi)接四邊形，， 又，
∽， 
，．            
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F.

（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若＝，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，梯形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，則下列四個(gè)結(jié)論：

①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
④S△AOD＝S△BOC.
其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，的內(nèi)心為，分別是的中點(diǎn)，，內(nèi)切圓分別與邊相切于；證明：三線共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙的半徑為3，兩條弦，交于點(diǎn)，且， ，．
求證：△≌△．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，，垂足為，點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：（1）；（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為銳角△的內(nèi)心，且，點(diǎn)為內(nèi)切圓與邊的切點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線交圓于、兩點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心．已知，，．則圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，是半圓上異于的點(diǎn)，，垂足為. 若，，則       ．
 

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