已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，0），λ
a
+μ
b
與
a
-2
b
共線，則
λ
μ
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的數(shù)乘及坐標(biāo)減法運(yùn)算得到λ
a
+μ
b
與
a
-2
b
的坐標(biāo)，再由向量共線的條件列式得答案．
解答： 解：由
a
=（1，1），
b
=（-1，0），
得：λ
a
+μ
b
=λ（1，1）+μ（-1，0）=（λ-μ，λ）
a
-2
b
=（1，1）-2（-1，0）=（3，1），
∵λ
a
+μ
b
與
a
-2
b
共線，
∴λ-μ-3λ=0，
即-2λ=μ．
則
λ
μ
=-
1
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：共線問(wèn)題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把七進(jìn)制數(shù)305（7）化為十進(jìn)制數(shù)，則305（7）=
 
（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（3，3）的圓C與直線x-y+2=0切于點(diǎn)（1，3）．
（1）求圓C的方程；
（2）點(diǎn)Q是圓C上任意一點(diǎn)，直線x+2y+2=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，求
QA
•
QB
的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)P作兩條直線與圓C分別交于E、F兩點(diǎn)，若直線PE與直線PF的傾斜角互補(bǔ)，試問(wèn)：直線EF的斜率是否為定值？若是，求出直線EF的斜率；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l極坐標(biāo)方程是θ=α（α∈R），則其在平面直角坐標(biāo)系下的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)、y=
1
2
tan2x中，最小正周期為π的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
=2n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
(an-1)(an+1-1)
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-1
①若函數(shù)在（-∞，1）是減函數(shù)，求a的取值范圍；
②若函數(shù)f（x）是[-1，2]上的單調(diào)函數(shù)，求a的范圍；
③若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)在（-1，1）上，另一個(gè)在（1，2）上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則A，B兩點(diǎn)距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，集合A中的點(diǎn)（x，y）都不在直線2mx+（1-m2）y-4m-2=0上，則集合A所對(duì)應(yīng)的平面圖形面積的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案