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在極坐標系中，A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則A，B兩點距離為
 
．
考點：極坐標刻畫點的位置
專題：坐標系和參數方程
分析：根據x=ρcosθ，y=ρsinθ，把A、B的極坐標化為直角坐標，再利用兩點間的離公式求得|AB|．
解答： 解：根據x=ρcosθ，y=ρsinθ，求得點A和點B的直角坐標分別為 A（2
3
，2）、B（-
3
2
，
3
3
2
），
從而得到|AB|=
(2
3
+
3
2
)2+(2-
3
3
2
)2
=5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查把極坐標化為直角坐標的方法，兩點間的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是（　�。�
A、18
B、2
3
C、12+
3
D、18+2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，0），λ
a
+μ
b
與
a
-2
b
共線，則
λ
μ
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx+b的圖象過點（2，1）且方向向量
ν
=(1，-1)，若不等式f（x）≥x2+x-5
的解集為A⊆（-∞，a]
（1）求a的取值范圍；
（2）解不等式
x2-(a+3)x+2a+3
f(x)
＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程x2-（a+2）x+2a-2=0的兩個實根分別為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，點M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠
2
，有以下四個結論：
①AA1⊥MN，②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1是異面直線．其中正確結論的序號是
 
 （注：把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線在平面外是指（　�。�
A、直線與平面沒有公共點
B、直線與平面相交
C、直線與平面平行
D、直線與平面最多只有一個公共點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x+2cosx-3，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知O （0，0，0），A（2，-1，3），B（2，1，1）．
（1）求|AB|的長度；
（2）寫出A、B兩點經此程序框圖執(zhí)行運算后的對應點A0，B0的坐標，并說出點A0，B0在空間直角坐標系o-xyz中的關系．

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