（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-px+1(1)當(dāng)P>0時(shí)，若對(duì)任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范圍（2）證明：   (n∈N，n≥2)
（1）P≥1（2）
：（1）f(x)=ln2x-px+1定義域（0，+∞）,f′(x)=-p==
當(dāng)P>0時(shí)，令f′(x)=0,x=（0，+∞）…………3分
當(dāng)x∈(0, )時(shí)，f′(x)>0   f(x)為增函數(shù)，
當(dāng)x∈( ，+∞)時(shí)f′(x)<0   f(x)為減函數(shù)。f(x)max=f()=ln
要使f(x)≤0恒成立只要f()=ln≤0∴P≥1………5分
（2）令P="1" 由（1）知：lnx-x+1≤0∴l(xiāng)nx≤x-1   n≥2
lnn2≤n2-1    ………8分
∴
=(n-1)-()<(n-1)-[]
=(n-1)-(+)=(n-1)-()=…12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)（1）若 ，求在上的最小值和最大值.（2）若在上是增函數(shù)，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（）
（1）求曲線在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；          
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（3）若函數(shù)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值；（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，有成立；若（），試問(wèn)數(shù)列中是否存在？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)＝ex－k－x，其中x∈R． (1)當(dāng)k＝0時(shí)，若g(x)＝ 定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；運(yùn)用此定理，試判斷當(dāng)k>1時(shí)，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等于(     )
A．B．2C．-2D．+2

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