設(shè)x∈R，函數(shù)f(x)=cos2(ωx+φ)- (ω＞0,0＜φ＜)，已知f(x)的最小正周期為π,且f()=．

（1）求ω和φ的值；

（2）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

解:(1)f(x)=［1+cos(2ωx+2φ)］-=cos(2ωx+2φ).∵f(x)的最小正周期為π，∴=πω=1.∵f()=cos(+2φ),=cos(+2φ)=,∵0＜φ＜,＜+2φ＜,∴+2φ=φ=.(2)由(1)得f(x)= cos(2x+),∴當2kπ-π≤2x+≤2kπ（k∈Z）時,即kπ-≤x≤kπ- (k∈Z)時,f(x)單調(diào)遞增.∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為［kπ-,kπ-］(k∈Z).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+?）（ω＞0，-
π
2
＜?＜0）的最小正周期為π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和?的值；
（Ⅱ）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)x∈R，函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A，ω＞0，-
π
2
＜φ＜0)的最小正周期為π，最大值是1，其圖象經(jīng)過點M(
π
4
，
3
2
)．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式；    
（Ⅱ）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
12
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cosx+sinx，g（x）=cosx-sinx．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）+f2（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）=2g（x），求
1+sin2xcos2x-sinxcosx
的值．

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