設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*），若
a8
a7
＜-1，則（　　）
A、Sn的最大值為S8
B、Sn的最小值為S8
C、Sn的最大值為S7
D、Sn的最小值為S7
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出（n2-n）d＜2n2d，從而得到d＞0，所以a7＜0，a8＞0，由此求出數(shù)列{Sn}中最小值是S7．
解答： 解：∵（n+1）Sn＜nSn+1，
∴Sn＜nSn+1-nSn=nan+1
即na1+
n(n-1)d
2
＜na1+nd，
整理得（n2-n）d＜2n2d
∵n2-n-2=-3n2-n＜0
∴d＞0
∵
a8
a7
＜-1＜0
∴a7＜0，a8＞0
數(shù)列的前7項為負，
故數(shù)列{Sn}中最小值是S7
故選：D．
點評：本題考查等差數(shù)列中前n項和最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
1
2
x-
π
4
）+1的周期、振幅、初相分別是（　�。�
A、4π，-2，
π
4
B、4π，2，
π
4
C、2π，2，-
π
4
D、4π，2，-
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（2x-
π
4
）的圖象，可由函數(shù)y=cos2x（　　）
A、向左平移
π
8
個長度單位
B、向右平移
π
8
個長度單位
C、向左平移
π
4
個長度單位
D、向右平移
π
4
個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y是實數(shù)，則下列命題中是真命題的是（　�。�
A、若x＜1，則x2＜1
B、若lny2=0，則y=1
C、若sinx=siny，則x=y
D、若x＜y，xy＞0，則
1
x
＞
1
y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高一學生在數(shù)學研究性學習中，選擇了“測量一個底部不可到達的建筑物的高度”的課題．設選擇建筑物的頂點為A，假設A點離地面的高為AB．已知B，C，D三點依次在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點的仰角分別為α，β（α＞β），則A點離地面的高AB等于（　�。�
A、
asinαsinβ
sin(α-β)
B、
asinαsinβ
cos(α-β)
C、
acosαcosβ
sin(α-β)
D、
acosαcosβ
cos(α-β)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
x→0
（
1
x
-
1
ex-1
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時擲兩個骰子，計算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） 已知矩形ABB1A1是圓柱體的軸截面，O、O1分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線長與底面圓的直徑長之比為2：1，且該圓柱體的體積為32π，如圖所示．
（1）求圓柱體的側(cè)面積S側(cè)的值；
（2）若C1是半圓弧A1B1的中點，點C在半徑OA上，且OC=
1
2
OA，異面直線CC1與BB1所成的角為θ，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點，且垂直于直線6x-8y+3=0，求直線l的方程．

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