（文） 已知矩形ABB1A1是圓柱體的軸截面，O、O1分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線長與底面圓的直徑長之比為2：1，且該圓柱體的體積為32π，如圖所示．
（1）求圓柱體的側(cè)面積S側(cè)的值；
（2）若C1是半圓弧A1B1的中點，點C在半徑OA上，且OC=
1
2
OA，異面直線CC1與BB1所成的角為θ，求sinθ的值．
考點：異面直線及其所成的角,旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：（1）利用圓柱體的體積為32π，求出R，即可求圓柱體的側(cè)面積S側(cè)的值；
（2）設(shè)D是線段A1O1的中點，聯(lián)結(jié)D1C，DC，O1C1，則C1O1⊥A1B1，CO∥BB1，因此，∠C1CD就是異面直線CC1與BB1所成的角，求出DC1=
5
，CC1=
69
，即可求sinθ的值．
解答： 解：（1）設(shè)圓柱的底面圓的半徑為R，依據(jù)題意，有AA1=2AB=4R，
∴πR2•AA1=32π，
∴R=2．
∴S側(cè)=2πR•AA1=32π．
（2）設(shè)D是線段A1O1的中點，聯(lián)結(jié)D1C，DC，O1C1，則C1O1⊥A1B1，CO∥BB1．
因此，∠C1CD就是異面直線CC1與BB1所成的角，即∠C1CD=θ．
又R=2，∠C1CD=，∠C1O1D=90°，
∴DC1=
5
，CC1=
69
．
∴sinθ=
5
69
=
345
69
．
點評：本題考查圓柱體的側(cè)面積，考查異面直線所成的角，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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某工廠生產(chǎn)某種零件，零件質(zhì)量采用電腦自動化控制，某日生產(chǎn)100個零件，記產(chǎn)生出第n個零件時電腦顯示的前n個零件的正品率為f（n），則下列關(guān)系式不可能成立的是（　　）
A、f（1）＜f（2）＜…＜f（100）
B、存在n∈{1，2，…，99}，使得f（n）=2f（n+1）
C、存在n∈{1，2，…，98}，使得f（n）＜f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）
D、f（1）=f（2）=…=f（100）

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設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*），若
a8
a7
＜-1，則（　�。�
A、Sn的最大值為S8
B、Sn的最小值為S8
C、Sn的最大值為S7
D、Sn的最小值為S7

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已知圓C與直線3x+4y-14=0相切于點（2，2），其圓心在直線x+y-11=0上，求圓C的方程．

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為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對540名40歲以上的人進行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表，并判斷40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律是否有關(guān)．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
參考數(shù)據(jù)：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，短半軸長為
6
2
，離心率e=
10
5
，左、右焦點分別為F1、F2．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1作直線l交橢圓于P、Q兩點（直線l不過原點O），若橢圓上存在點E，使得四邊形OPEQ為平行四邊形，求直線l的方程．

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已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2≤0的解集為{x|1≤x≤b}．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：
x-c
ax-b
＞0（c為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式：mx2-（m+1）x+1＜0
（1）當m=2時，求不等式的解集；
（2）當m＞0時，解關(guān)于x的不等式．

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甲、乙兩高射炮同時向同一目標射擊，已知甲擊中目標的概率為0.6，乙擊中目標的概率為0.5．
（Ⅰ）求甲、乙同時擊中目標的概率．
（Ⅱ）求目標被擊中的概率．

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