如圖，在四邊形ABCD中，已AB=1，BC=2，CD=3，∠ABC=120°，∠BCD=90°，則邊AD的長為
 
．
考點(diǎn)：解三角形的實際應(yīng)用
專題：綜合題,解三角形
分析：如圖，過點(diǎn)A作AM垂直BC于M，過點(diǎn)A作AN垂直CD于N，在直角三角形AND中，由勾股定理得AD．
解答： 解：如圖，過點(diǎn)A作AM垂直BC于M，過點(diǎn)A作AN垂直CD于N，
因為∠ABC=120°，所以∠ABM=60°，∠BAM=30°，
又因為AB=1，所以BM=
1
2
，AM=
3
2
，
因為∠BCD=90°，∠ANC=∠AMC=90°，
所以四邊形AMCN為矩形，所以CN=AM=
3
2
，
又因為CD=3，所以DN=CD-CN=3-
3
2
，
又因為AN=MC=MB+BC=
5
2
，
在直角三角形AND中，由勾股定理得AD=
16-3
3
故答案為：
16-3
3
．
點(diǎn)評：本題考查解三角形的實際應(yīng)用，正確構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知m∈R，復(fù)數(shù)Z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，則：
（1）當(dāng)m為何值時，Z為實數(shù)；
（2）當(dāng)m為何值時，Z為純虛數(shù)．

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把直線
3
x-y+2+
3
=0繞點(diǎn)（-1，2）逆時針旋轉(zhuǎn)30°所得到的直線方程為
 
．

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設(shè)l1，l2，l3為空間中三條互相平行且兩兩間的距離分別為4，5，6的直線．給出下列三個結(jié)論：
①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
②?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等邊三角形；
③三條直線上存在四點(diǎn)Ai（i=1，2，3，4），使得四面體A1A2A3A4為在一個頂點(diǎn)處的三條棱兩兩互相垂直的四面體．其中，所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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若函數(shù)y=ax-4+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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雙曲線3x2-y2=9的漸近線方程是
 
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某市地鐵全線共有四個車站，甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站（首發(fā)站）乘車，假設(shè)每人自第2號站開始，在每個車站下車是等可能的，約定用有序?qū)崝?shù)對（x，y）表示“甲在x號車站下車，乙在y號車站下車”
（Ⅰ）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；
（Ⅱ）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；
（Ⅲ）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=9，且a1、a2、a4成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差等于
 
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已知（3x-1）8=a8x8+a7x7+a6x6+…+a1x1+a0，則 a6+a4+a2+a0的值是（　�。�
A、27+215-38
B、27+215
C、28-38
D、28+216-1

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