已知m∈R，復(fù)數(shù)Z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，則：
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，Z為實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，Z為純虛數(shù)．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）直接由復(fù)數(shù)Z的虛部等于0且實(shí)部的分母不等于0得答案；
（2）由復(fù)數(shù)Z的實(shí)部等于0且虛部不等于0求解m的值．
解答： 解：∵Z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，
（1）由
m2+2m-3=0
m-1≠0
，解得m=-3；
（2）由
m(m+2)
m-1
=0
m2+2m-3≠0
，解得m=0或m=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某建筑設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)如圖所示的住宅窗戶，用長(zhǎng)度為p m的鋁合金材料做窗框，怎樣確定該窗戶上半圓的半徑和下半矩形的高，才能使窗戶的透光，透氣功能最好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的總產(chǎn)量為100t，平均分成若干批生產(chǎn)．設(shè)每批生產(chǎn)需要投入固定費(fèi)用75元，而每批生產(chǎn)直接消耗的費(fèi)用與產(chǎn)品數(shù)量x的平方成正比，已知每批生產(chǎn)10t時(shí)，直接消耗的費(fèi)用為300元（不包括固定的費(fèi)用）．
（1）若每批產(chǎn)品數(shù)量為20t，求此產(chǎn)品在一個(gè)生產(chǎn)周期的總費(fèi)用（固定費(fèi)用和直接消耗的費(fèi)用）．
（2）設(shè)每批產(chǎn)品數(shù)量為xt，一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的總費(fèi)用y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β是一直角三角形的兩條直角邊，且α、β是方程x2-2（m-2）x+（m-2）（m-4）=0的兩個(gè)實(shí)根，若該三角形斜邊上的高為h=
30
10
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)M（1，0）處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）設(shè)a＞0，如果過(guò)點(diǎn)（a，b）可作曲線y=f（x）的三條切線，證明：-a＜b＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（4，-2），F(xiàn)為y2=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)MA+MF取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
e
+
1
ex
（e≈2.718），若滿足f（|a|+3）＞f（|a+4|+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a2-4a+3的反函數(shù)過(guò)（-1，2），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，已AB=1，BC=2，CD=3，∠ABC=120°，∠BCD=90°，則邊AD的長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案